题目倒是不难,就是多：
1
AB与a同向,则：AB=ka=k(2,3)=(2k,3k),则：|AB|^2=13k^2=4*13
即：k^2=4,则：k=2或-2(舍去,因为此时AB与a反向),故AB=(4,6)
设B(x,y),则：AB=(x,y)-(1,-2)=(x-1,y+2)=(4,6),即：x-1=4,y+2=6
即：x=5,y=4,故：B(5,4)
2
a与b垂直,则：a dot b=0,而：(2a+3b) dot (ka-4b)=2k|a|^2-12|b|^2+(3k-8b)(a dot b)=0
即：2k|a|^2-12|b|^2=0,即：2k-12=0,k=6
3
(a+2b) dot (a-3b)=|a|^2-6|b|^2-a dot b=|a|^2-96-|a|*|b|*(1/2)=-72
即：|a|^2-2|a|-24=0,即：(|a|+4)(|a|-6)=0,故：|a|=6或|a|=-4(舍去)
即：|a|=6
先做3个行不,明天再做后面的,答案不一定对,有问题在说,好吧.
4
(CA+CB) dot (CA-CB)=|CA|^2-|CB|^2=0,即：|AC|=|BC|
所以△ABC为等腰三角形
5
物体所受合力大小为3|F|/4,方向向北,故：a=3|F|/4m
故位移：at^/2=3|F|t^2/8m
6
a=(0,3),实际是y轴正向的方向向量,平行于y轴的直线,且过P点
即：x=-2