解题思路：过A作AH⊥BC于H，根据等腰三角形性质得出BH=[1/2]BC，∠BAH=[1/2]∠BAC=60°，求出AE=BE，得出等边三角形ABE，推出AE=AB，根据AAS证△EDA≌△BHA，推出DE=BH即可．
证明：
过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴BH=[1/2]BC，∠BAH=[1/2]∠BAC=60°，∠EAD=60°=∠BAH，
∵DE是线段AB的中垂线，
∴∠EDA=∠AHB=90°，AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE=AB，
在△EDA和△BHA中
∠EDA＝∠BHA
∠EAD＝∠BAH
AE＝AB
∴△EDA≌△BHA（AAS），
∴DE=BH，
∵BH=[1/2]BC，
∴DE=[1/2]BC．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．