其实很简单的,你想复杂了.
这道题主要是考察空间直线与平面、平面与平面的相互关系.
首先已知两条直线,则通过向量内积求出过这两条直线的平面的法向量N1,
因为法向量N1与两条直线均垂直.
又可以算出两直线的交点A.
依据点法式求出此平面,即为这两条直线的角平分线所在的方程,并且与这两条直线在同一平面.
接下来设角平分线上的一点为B(x,y,z),
B点到两直线的距离相等,列一个方程.
此点在平面上又得一个方程.
联立两个方程可得出B点坐标只含有一个未知量.
然后就可得出向量AB.
而向量AB即为与平分线垂直,且过直线交点的平面方程的法向量,
通过点法式即可求出此平面.
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