Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD和tan∠BAD

Answer 1

很明显是一个直角三角形

AD是BC中线 则 CD=BD=AC/2

则 由勾股定理得 AD^2=AC^2+CD^2=5*(AC^2)/4

即 AD=（根号5）*AC/2

做DE⊥AB交AB于E 角ABC=45 角DEB=90

则 DE=EB=DB/(根号2)=（根号2）*BD/2=（根号2）*AC/4

则 sin∠BAD=DE/AD=（根号10）/10

AE=AB-BE=（根号2）AC-（根号2）*AC/4=3*(根号2)*AC/4

则tan∠BAD=DE/AE=1/3