Question

偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=______．

Answer 1

解题思路：根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．

因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，

所以f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），

即f（x+4）=f（x），

则f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3，

故答案为：3

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f（x+4）=f（x）是解决本题的关键，比较基础．