Question

在平面直角坐标系中,点A的坐标是（5,0）点P是直线y=-1/2x+4上的点,o为坐标原点,是否存在这样的点P,

Answer 1

情况一,OA为底,则有OP=OA,设点P的坐标为：(x,-x/2+4)则有：

x^2+(-x/2+4)^2=(x-5)^2+(-x/2+4)^2

化简整理得：

10x-25=0 解得x=2.5

此时存在点P坐标为(2.5,2.75)

情况二,OP为底,则有AP=OA,设点P的坐标为：(x,-x/2+4)则有：

(x-5)^2+(-x/2+4)^2=25

化简整理得：

5x^2-56x+64=0

解得：x=(56±√1856)/10

情况二,AP为底,则有OP=OA,设点P的坐标为：(x,-x/2+4)则有：

x^2+(-x/2+4)^2=25

化简整理得：

5x^2-16x-36=0

解得：x=(16±√976)/10