Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（　　）

Answer 1

解题思路：根据已知可得OE是△ABD的中位线，即可求得OE的长，则得菱形的边长，从而就不难求得其周长了．

∵ABCD是菱形，

∴OB=OD，

又∵AE=BE，

∴EO为△ABD的中位线，

∵OE=2，

∴AD=4，

∴菱形ABCD的周长=4×4=16．

故选D．

点评：

本题考点： 菱形的性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，从图中找出EO为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理和菱形四条边相等的性质解答．