解题思路:本题考查二次函数最大(小)值的求法.
∵二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17,
∴a>0,
y最小值=
4ac−b2
4a=
(−13)a×4a−(−4)2
4a=-13a2-4=-17,
解得a=1或[4/13],
均合题意.
点评:
本题考点: 二次函数的最值.
考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.