Question

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

Answer 1

解题思路：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．

在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴[AB/AC]=[AD/AB]，

∵AB=6，AD=4，

∴AC=

AB2

AD=[36/4]=9，

则CD=AC-AD=9-4=5．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．