Question

在数列{a n }中，S n 为其前n项和，满足S n =ka n +n 2 -n（k∈R，n∈N*），

Answer 1

（1）当k=1时，

，

所以

，

所以当n=1时，

；

当n≥2时，

，

所以数列{a _n}的通项公式为

。

（Ⅱ）当n≥2时，

，

，

若k=1，则

，

从而

为公比为1的等比数列，不合题意；

若k≠1，则

，

，

由题意得，

，

当k=0时，

，不合题意；

当

，

从而

，

因为

，

为公比为3的等比数列，

，

从而

。