如图所示，直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 - 知识问答

如图所示，直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分别是CC 1 、A 1 B

1个回答

证明：（1）
，
∴
，
点M为A₁B₁的中点，
∴
，
在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
∴B₁B⊥平面A₁B₁C₁，C₁M
平面A₁B₁C₁，
∴
，
又
，
∴
，A₁B
，
∴
。
（2）连接
于点D，
连接DE、MD、AE、EB₁，
∵四边形
是长方形，
∴点D为AB₁的中点，
，
∴
，
∴
，
在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
，
∴
，
∴四边形
是平行四边形，
∴
，
又
，
∴C₁M∥平面AB₁E。

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