(1997•山西)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:

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  • 解题思路:根据在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,易得△AOD∽△COB,且S△AOD:S△COB=1:9,可求[AO/OC]=[1/3],则S△AOD:S△DOC=1:3,所以S△DOC:S△BOC=1:3.

    根据题意,AD∥BC

    ∴△AOD∽△COB

    ∵S△AOD:S△COB=1:9

    ∴[AO/OC]=[1/3]

    则S△AOD:S△DOC=1:3

    所以S△DOC:S△BOC=3:9=1:3.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;梯形.

    考点点评: 本题主要考查了相似三角形的性质,相似三角形面积的比等于相似比的平方.