解题思路：（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明即可．
（2）根据定义的M（a）为f（x）的最大值，写出不同区间上的表示式，根据不同区间上的表示式，写出分段函数．
（Ⅰ）∵f（x）=x-a，g（x）=a-1x，∴h（x）=f（x）-g（x）=x+1x，设x1，x2∈[1，4]，且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=(x2+1x2)−(x1+1x1)=(x2−x1)(x1x2−1)x1x2，∵x1，x2∈[1，4]，且x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1x2＞0，x...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考查利用定义判断函数的单调性，本题解题的关键是看清题干中所给的条件，写出正确的单调区间．