Question

如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=______

Answer 1

解题思路：利用题中所给的已知条件列出方程求出两线段的长．

∵DE垂直平分BC，

∴DB=DC．

∵AC+AD+DC=14cm，

∴AC+AD+BD=14cm，

即AC+AB=14cm．

又∵AB-AC=2cm，

设AB=xcm，AC=ycm．

根据题意，得

x+y＝14

x−y＝2，

解得

x＝8

y＝6

∴AB长为8cm，AC长为6cm．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．