Question

若x≠y，且两个数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么a2−a1b2−b1=（　　）

Answer 1

解题思路：设等差数列的公差分别为d₁和 d₂，则由等差数列的通项公式可得 y=x+3d₁=x+4d₂，由此求得

a

2

−

a

1

b

2

−

b

1

=

d

1

d

2

的值．

设等差数列x，a₁，a₂，y 的公差为d₁，等差数列 x，b₁，b₂，b₃，y 的公差为 d₂，

则由等差数列的通项公式可得y=x+3d₁=x+4d₂，

∴

a2−a1

b2−b1=

d1

d2=[4/3]，

故选D．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出x+3d1=x+4d2，是解题的关键，属于中档题．