解题思路：根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入关于x的方程mx2-2x+m=0，列出关于m的方程，然后通过解该方程求得m的值即可．
∵m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，
∴m满足关于x的方程mx2-2x+m=0，
∴m3-2m+m=0，即m（m-1）（m+1）=0，
∴m=0、m-1=0或m+1=0，
解得m=0，m=1或m=-1；
故答案是：0、1或-1．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义．巧用一元二次方程的根的定义，在解题过程中能够迅速找到解题途径，会收到事半功倍的效果．