解题思路：（1）对滑块从A到B的过程作为研究的过程，运用动能定理求出滑块到达B处时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中加速度，根据运动学公式求出运动的时间．
（3）滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，知最高点弹力为零，根据牛顿第二定律求出临界的速度，根据动能定理求出滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．
（1）滑块从A到B的过程中，由动能定理
F1x1-F2x3-μmgx=[1/2m
v2B]
即 20×2-10×1-0.25×1×10×4=[1/2
v2B]
得：vB=2
10（m/s）
（2）在前2m内：F1-μmg=ma1
且x1=[1/2a1
t21]
解得：t1=
8
35（s）
（3）当滑块恰好能到达C点时，应有：mg＝m
v2c
R
滑块从B到C的过程中，由动能定理：W−mg2R＝
1
2m
v2C−
1
2m
v2B
得：W=-5（J） 即克服摩擦力做功为5J．
答：（1）滑块到达B处时的速度大小为2
10m/s．
（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间为
8
35s．
（3）滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功为5J．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理，并与直线运动、圆周运动相结合，综合性较强，是一道好题．