(1 + 1/1)¹ = 2
(1 + 1/2)² = 2.25
(1 + 1/3)³ = 2.3703703.
(1 + 1/4)⁴= 2.4414062.
(1 + 1/10)¹°= 2.59374246.
(1 + 1/20)²°= 2.65329770.
(1 + 1/30)³°= 2.67431877.
(1 + 1/100)¹°°= 2.70481382.
(1 + 1/1000)¹°°°= 2.716923932.
(1 + 1/10000)¹°°°°= 2.718145927.
(1 + 1/100000)¹°°°°°= 2.718268237.
(1 + 1/1000000)¹°°°°°°= 2.718280469.
(1 + 1/10000000)¹°°°°°°°= 2.718281693.
(1 + 1/100000000)¹°°°°°°°°= 2.718281815.
(1 + 1/1000000000)¹°°°°°°°°°= 2.718281827.
(1 + 1/10000000000)¹°°°°°°°°°°= 2.718281827.
(1 + 1/100000000000)¹°°°°°°°°°°°= 2.718281827.
(1 + 1/1000000000000)¹°°°°°°°°°°°°= 2.718281827.
.
这个收敛的,有界的无理数,我们命名为 e,它的极限定义式是：
lim (1 + 1/n)^n = e
N→∞