Question

已知椭圆的两个焦点为F1(-√3,0)和F2(√3,0),且过点P(√2,2).直线l过F2

Answer 1

椭圆的两个焦点为F1（-√3,0）和F2（√3,0）,且过点P（√2,2）,

∴c=√3,

2a=|PF1|+|PF2|=√[(√2+√3)^2+4]+√[(√2-√3)^2+4]

=√(9+2√6)+√(9-2√6）=√[√(9+2√6)+√(9-2√6)]^2=√(18+2√57),

∴a=√(18+2√57)/2,

b^2=a^2-c^2=（3+√57）/2,

∴椭圆方程是2x^2/(9+√57)+2y^2/(3+√57)=1,①

设l:x=my+√3,代入①,繁!请检查题目