Question

已知双曲线的焦距为10.该双曲线的渐近线为Y=3/4X(前面有个正负号),求此双曲线的方程..

Answer 1

双曲线的焦距为10 c=5 双曲线的渐近线为Y=±3/4X

1.焦点在x轴上时 设a=4t b=3t c^2=a^2+b^2 得到 t=1

双曲线的方程 x^2/16-y^2/9=1

2.焦点在y轴上时 设b=4t a=3t c^2=a^2+b^2 得到 t=1

双曲线的方程 y^2/9-x^2/16=1