Question

求limn→∞3n+(−2)n3n+1+(−2)n+1．

Answer 1

解题思路：当x→∞时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则．本题中，可将分子、分母都除以3ⁿ，再利用商的极限运算法则进行计算．

原式=

lim

n→∞

1+(−

2

3)n

3+(−2)•(−

2

3)n，又

lim

n→∞(−

2

3)n＝0．

则原式=[1/3]．

故答案是[1/3]．

点评：

本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 在求此类分式极限式时，注意到常用的技巧，分子分母同时除以3n．即可完成极限计算．