解题思路：（1）利用对立事件概率公式能求出该职员至少取到1道填空题的概率．
（2）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
（1）设事件A=“该职员至少取到1道填空题”，
则有
.
A=“该职员所取的3道题都是填空题”，
因为P(
.
A)＝
C36
C310＝
1
6，
所以P(A)＝1−P(
.
A)＝
5
6．
∴该职员至少取到1道填空题的概率是[5/6]．…（4分）
（2）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2，3．…（5分）
P(X＝0)＝
C02(
4
5)0(
1
5)2
2
5＝
2
125…（6分）
P(X＝1)＝
C12(
4
5)1(
1
5)1
2
5+
C02(
4
5)0(
1
5)2
3
5＝
19
125，
P(X＝2)＝
C22(
4
5)2(
1
5)0
2
5+
C12(
4
5)1(
1
5)1
3
5＝
56
125，
P(X＝3)＝
C22(
4
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期限，是中档题，在历年高考中考都是必考题型．