Question

在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块，物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示．

Answer 1

解题思路：（1）根据物体漂浮可知，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和密度公式以及体积公式得出图（a）和图（b）中浸入液体的深度相同；物体排开水体积的减小量等于镂空部分排开水的体积，然后根据体积公式求出水面下降的高度．

（2）将镂下的部分压在物块上，物体的重力不变，受到的浮力不变，排开水的体积不变，而此时浸入水部分圆柱体的底面积减小，根据体积公式求出物块下端下降的高度．

（1）∵物体漂浮，

∴F_浮=G，

∵F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gS_物h_浸入，G_物=m_物g=ρ_物S_物h_物g

∴

h浸入

h物=

ρ物

ρ液，比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；

镂空后，排开水的体积减少了S₀h，

∴水面下降了h_下降=

S0h

S2．

（2）压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S₁h；

在水中的深度：

h₂=

S1h

S1−S0，

深度跟原来图a比较，物块下端下降了：

h₂-h=

S1h

S1−S0-h=

S0h

S1−S0．

故答案为：

S0h

S2；

S0h

S1−S0．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是得出图（a）和图（b）中浸入液体的深度不变，难点是（b）和图（c）中排开水体积变化的分析．