解题思路：把这项工程的量看作单位“1”，乙、丙两队先合作3天，甲再做1天能完成工程的[11/40]可得：（1）3乙+3丙+甲=[11/40]；甲、乙先合作3天，丙再做1天，能完成工程的[37/120]可得：（2）3甲+3乙+丙=[37/120]；甲、丙合作6天，乙再做2天，能完成工程的[7/12]可得：（3）6甲+6丙+2乙=[7/12]，即3甲+3丙+乙=[7/24]，（1）（2）（3）相加可得：7甲+7乙+7丙=[7/8]，即（4）甲+乙+丙=[1/8]，（2）-（1）可得（5）：甲=丙+[1/60]，（2）-（3）可得（6）：乙=丙+[1/120]，把（5）（6）代入（4）可得：3丙+[1/40]=[1/8]，即丙每天完成工作总量的[1/30]，据此可得甲每天完成工作总量的[1/20]，乙每天完成工作总量的[1/24]，依据工作总量=工作时间×工作效率，分别求出甲做2天，乙做3天，丙做4天分别完成的工作总量，最后把求得的工作总量相加即可解答．
（1）3乙+3丙+甲=[11/40]
（2）3甲+3乙+丙=[37/120]
（3）6甲+6丙+2乙=[7/12]
（1）（2）（3）相加可得：（4）甲+乙+丙=[1/8]
（2）-（1）可得（5）：甲=丙+[1/60]
（2）-（3）可得（6）：乙=丙+[1/120]
把（5）（6）代入（4）可得：3丙+[1/40]=[1/8]
丙的工作效率：
（[1/8]-[1/40]）÷3
=[1/10]÷3
=[1/30]
甲的工作效率：
[1/30]+
1
60=[1/20]
乙的工作效率：
[1/30]+
1
120=[1/24]
[1/20]×2+[1/24]×3+[1/30]×4
=[1/10]+[1/8]+[2/15]
=[43/120]
答：能完成工程的[43/120]．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 本题属于比较难的工程问题，关键是求出三人各自的工作效率．