Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。 （1）试判断CD与⊙

Answer 1

（1）CD与⊙O相切。

理由是：连接OD

则∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，

∴∠CDO=∠AOD=90°

∴OD⊥CD，

∴CD与⊙O相切。

（2）连接BE，则∠ADE=∠ABE

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）

在Rt△ABE中，

∴

。