Question

如图所示,从左到右,在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻的格子中所填整数之和都相等,那么第2009个数字是

Answer 1

任意三个相邻的格子中所填整数之和都相等:

3+A+B = A+B+C

因此C =3

A+B+C = B+C -1

因此A = -1

所以这个数列就是：

3 -1 B 3 -1 B 3 -1 B

每3个数一循环

2009 ÷ 3 =669 ……余2

说明有669个循环并多2个数,根据循环,多出来的第一个数是3,第二个数是-1

因此,第2009个数字是 -1 .