Question

已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证：AB=AC【用三线合一】

Answer 1

证明：作AF⊥BC于F,

∵AD=AE

∴∠FAD=∠FAE（三线合一）

又∵∠BAD=∠CAE

∴∠FAD＋∠BAD=∠FAE＋∠CAE

即∠BAF=∠CAF

又∵AF＝AF,∠BFA=∠CFA＝90°

∴△BAF≌△CAF

∴AB=AC