解题思路：当船漂浮在水面上时，船受浮力等于物体重力；
由阿基米德原理可知，物体在液体中受到的浮力大小等于排开液体的重力．由F浮=G排=G船，m船g=ρ水V排g，所以m船=ρ水V排，地球的引力减小一半，g减半，ρ水V排=m船，V排不变、吃水深度不变．
因为地球的引力减小一半，即1kg的物体受到的重力为4.9N，即g=4.9N/kg，所以船的重力和排开液体的重力都将减小一半，但排开水的体积不变，所以船的吃水深度不变．
故选C．
点评：
本题考点： 阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
考点点评： 解决此类问题要灵活利用物体的漂浮条件和阿基米德原理，知道是g在变化是本题的关键．