Question

导数应用——优化问题!一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两端铁丝的长度分别是多少

Answer 1

设分别长为x,L-x,

则这两个正方形的边长为x/4,(L-x)/4

则这两个正方形的面积为：x^2/16,(L-x)^2/16

它们的面积和为：x^2/16+(L-x)^2/16=(L^2-2Lx+2x^2)/16

[用导数解:(L^2-2Lx+2x^2)/16 的最小值]

设f(x)=(L^2-2Lx+2x^2)/16

f'(x)=-2L+4x

令f'(x)