1)当P,Q在AB上时,AQ=t,AP=4t,
所以BP=12-4t, PQ=AP-AQ=4t-t=3t
2)因为Q从A到B要12秒,P从A到点B要3秒,从B到C要6秒,从C到D要9秒,从D回到A要12秒,
所以整个运动过程中,Q都在线段AB上,分情况讨论,
当P,Q都在线段AB上时(图1),0
S△PQC=(1/2)*PQ*BC=(1/2)*3t*12=18t
(图1)
当Q在线段AB上,P在线段BC上时(图2),3
此时BP=12-t,QC=24-4t
S△PQC=(1/2)*QC*BP=(1/2)*(24-4t)*(12-t)=2t²;-36t+144
(图2)
当Q在线段AB上,P在线段CD上时(图3),6
此时△PQC的高BC=12,QC=4(t-6)
S△PQC=(1/2)*QC*BC=(1/2)×12×4(t-6)=24t-144
(图3)
当Q在线段AB上,P在线段AD上时(图4),9
此时BP=12-t,QC=24-4t
S△PQC
=正方形ABCD面积-△APQ面积-△BCP面积-△CDQ面积
=12²-(1/2)*t*(48-4t)-(1/2)×12*(12-t)-(1/2)×12×4*(t-9)
=144-(24t-2t²;)-(72-6t)-(24t-216)
=144-24t+2t²-72+6t-24t+216
=2t²-42t+288
(图4)