已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C想经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F

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  • (1)证明：在△BEA与△AFC中∠BEA=90 =∠AFC,BA=AC,∠EAB=90 -∠FAC=∠FCA∴ △BEA≌△AFC∴ EA=CF,AF=BE于是 EF=EA+AF=BE+CF(2)此时EF=|BE-CF|证明：(如图)不妨设BE>CF与(1)同理可证△BEA≌△AFC但 EF=FA-EA=BE-CF

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