几何概率符合概率的公理性界定,就是它符合概率的公理化定义.
是概率的一种特例吧.是一种公理,无法被证明或否证
概率的公理化定义：
设E是随机试验,S是它的样本空间.对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率.这里P(·)是一个集合函数,P(·)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A,有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S,有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,（i,j=1,2……）,则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
稍微看一眼吧
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显然不能被证明,知道贝特洛悖论吧.
以就是说,你不能证明也无法否证概率在总体中是一样,均匀的,也就是概率密度函数为常数,这是几何概率的基本假定,这和公式P=μ(A)/μ(S)是等价的.
几何概率和公理化概率就像群域环的关系一样,一个比一个严格.