解题思路：（1）由于两个函数图象关于y=x对称，得它们是互为反函数，据此先求出g（x）的解析式，即可求得函数值．
（2）从条件：“y=f-1（x+1）”解出x，从而得到g（x）的解析式，可求得函数值．
法一：由y＝
1−2x
1+x得x＝
1−y
y+2，
∴f−1(x)＝
1−x
x+2，f−1(x+1)＝
−x
x+3
∴g（x）与y＝
−x
x+3互为反函数，
由2＝
−x
x+3，得g（2）=-2．
法二：由y=f-1（x+1）得x=f（y）-1，
∴g（x）=f（x）-1，
∴g（2）=f（2）-1=-2．
点评：
本题考点： 反函数；函数的值．
考点点评： 本题主要考查反函数的知识，反函数是函数知识中重要的一部分内容．对函数的反函数的研究，我们应从函数的角度去理解反函数的概念，从中发现反函数的本质．