解题思路:根据角平分线的性质可以证得OE=OD,即可根据ASA证得△OBE≌△OCD,即可根据全等三角形的对应边相等证得OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质,把证明线段相等转化为证明三角形全等是常用的思路.
解题思路:根据角平分线的性质可以证得OE=OD,即可根据ASA证得△OBE≌△OCD,即可根据全等三角形的对应边相等证得OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质,把证明线段相等转化为证明三角形全等是常用的思路.