解题思路:(1)由浮力公式可求得物体A所受浮力,先求出物体A被拉出水面后,绳子自由端的拉力;然后分析物体A被拉出水面后,人的受力情况,求出人对地面的压力,然后根据双脚的面积利用p=FS计算他对地面的压强;(2)则对动滑轮及物体A由力的合成可求得物体及动滑轮的重力之和;由提升物体B时的机械效率可得关于物体B及动滑轮重力的表达式,由题意可得A、B重力的关系;则联立以上关系式可得出物体A的重力,由G=mg=ρVg得到的变形式求密度.
(1)A所受浮力为:F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N,
∵不计绳重和摩擦,使用滑轮组时,
∴物体及动滑轮的重力之和:GA+G动=2F拉+F浮=2×400N+100N=900N,
即:GA+G动=900N-------------------------------①
∴物体A被拉出水面后,2F拉′=GA+G动,
F拉=[1/2](GA+G动)=[1/2]×900N=450N;
小雨的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N,
站在水平地面上,受到竖直向下的重力、绳对人竖直向上的拉力和地面对人竖直向上的支持力,如图:
这三个力是平衡力,所以,G=F支+F拉′,
又因为他对地面的压力与支持力是一对相互作用力,
所以,F压=F支=G人-F拉′=600N-450N=150N,
受力面积为S=2×200cm2=400cm2=0.04m2,
∴p=
F压
S=
150N
0.04m2=3.75×103Pa.
(2)∵不计绳重和摩擦,使用滑轮组时,
B在空气中:ηB=
GBh
(GB+G动)h=90%-------------------②
GA:GB=8:9------------------------------------③
由①②③式可得
物体A的重力:GA=800N,G动=100N;
由G=mg=ρVg得:
ρA=
GA
VAg=
800N
0.01m3×10N/kg=8×103kg/m3.
答::(1)物体A被拉出水面后,小雨匀速提升物体A时,他对地面的压强是3.75×103Pa;
(2)物体A的密度为8×103kg/m3.
点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;阿基米德原理;滑轮(组)的机械效率.
考点点评: 查的是有关浮力的综合计算和滑轮组的使用,解答此题的关键是物体重力的计算,知道滑轮组的使用时不计绳重和摩擦,利用F=1n(G物+G动)计算绳端的拉力是常用的方法.