Question

Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合),PQ⊥AB、QE⊥BC,AC=B

Answer 1

（1）求证：PQ=AQ

∵AC=BC

∴∠A=45°

∵∠AQP=90°

∴∠APQ=45°

∴PQ=AQ

（2）当P、Q点在AC、AB上移动时,求出y与x的函数解析式：

∵AC=BC=1

∴∠A=∠B=45°

∵AP=x

∴AQ=√2* x / 2

∵QE⊥BC

∴QE//AC

∴y：√2*x/2=1：√2

∴y=1/2x

（3）连接PE,问P.Q在运动时,PE是否有可能与AB平行?可能,求X的值,不可能说明理由

若PE//AB

∴∠QPE=∠PQA=90°

∠QEP=∠BQE=∠BAC=45°

∴∠PEC＝∠EPC＝45°

QP＝X÷√2

CP＝QP÷√2

∴CP＝X/2

∴X/2+X=1

X＝2/3