Question

已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)

Answer 1

函数y=x+a/x ≥2√a,a∈(0,+∞),

并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.

（这个性质的证明比较简单,你自己证）

因此,若04,

最小值t(a)=f(√a)=lg(-2+2√a)

综上,t(a)={ lg(a/2) ,04

注：t(a)是个分段函数,左边用大括号括起来(我打不出来一个大括号,所以用了两个大括号你明白意思就行).