Question

若直角三角形两直角边的长分别是a和b斜边上的高线为h求1/a^2+1/b^2

Answer 1

由三角形等积可得：

ab=h√(a^2+b^2)

两边平方可得：

(ab)^2=h^2*(a^2+b^2)

所以(a^2+b^2)/[(ab)^2]=1/a^2+1/b^2=1/h^2