Question

曲线f（x）=lnx-x2在点（1，-1）处的切线的倾斜角为______．

Answer 1

解题思路：求出函数的导数，在（1，-1）处的导数就是切线的斜率，然后求出倾斜角即可．

f（x）=lnx-x²可得，f′（x）=[1/x]-2x，f′（1）=-1，

设切线的倾斜角为α，tanα=-1 可得 α=135°

故答案为：135°

点评：

本题考点： 直线的倾斜角；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查直线的倾斜角，利用导数研究曲线上某点切线方程，考查计算能力，是基础题．