Question

四边形ABCD的对角线AC,BD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,连接M,N分别交AC

Answer 1

取AB中点H,则根据三角形ABD中的中位线定理,有：

HM=(1/2)BD

同理,有：HN=(1/2)AC

因AC=BD,则：HM=HN,则：∠HMN=∠HNM

又：HM//BD,则：∠HMN=∠EGF；HN//AC,则：∠HNM=∠EFG,则：

∠EFG=∠EGF

所以,在三角形EFG中,有：EG=EF