cos θ+(√(3)/3)sin θ的最大值为θ - 知识问答

cos θ+(√(3)/3)sin θ的最大值为θ取何值?怎么算?

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cos θ+(√(3)/3)sin θ
=cos θ+cot60°sin θ
=cos θ+(cos60°/sin60°)sin θ
=[sin60°cos θ+cos60°sin θ]/sin60°
=[sin(60°+θ)]/sin60°
∵sin60°=(√(3)/2,是定值,sin(60°+θ)的最大值=1,∴60°+θ=90°,θ=30°,或 θ=2kπ+30°.

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