Question

如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道．在距离B为x的A点，用水平恒定推力F=20N

Answer 1

解题思路：从A到C推力与重力对小球做功，小球离开C点后做平抛运动，小球在C点做圆周运动，轨道的支持力与小球所受重力提供向心力，由动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律可以解题．

小球从A到C过程，由动能定理得：

Fx-2mgR=[1/2]mv²-0，

即：20x-2×2×10×0.5=[1/2]×2×v²-0，

小球离开C点后做平抛运动，

在水平方向：x=vt，

竖直方向：2R=[1/2]gt²，

小球在C点做圆周运动，由牛顿第二定律得：

F_N+mg=m

v2

R，

解得：F_N=60N，x=2m，

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力F_N′=F_N=60N；

答：（1）小球到底C点时对轨道的压力为60N；

（2）距离x的值应为2m．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 该题把圆周运动和平抛运动的相关知识联系起来考查，提高了难度，要求同学们能够正确判断物体在某个阶段的运动情况和受力情况，难度较大．