Question

如图所示电路，电源两端电压为12V且保持不变，灯丝电阻也不变．灯L1与灯L2电阻之比R1：R2=1：3，将开关S、S1闭

Answer 1

解题思路：（1）根据实物图判断出电路的连接方法，图中有电压表，有电流表，那么首先对电压表采用“先摘除再复原”的处理方法，然后将电流表视作导线，再判断电路的连接方式：

电流从电源正极出发，流经开关S后，分成两支：①通过灯S₁、L₂、R₃；②通过S₂、R₄；两路汇合后，通过L₁回到电源的负极；电压表测L₁两端的电压；

（2）当开关S、S₁闭合时，先画出等效电路，然后利用P=

U

2

R

表示出R₃消耗的功率为①式；再根据电阻和电源电压表示出电压表的示数为②式；

当开关S、S₂闭合时，同理，先画出等效电路，然后利用P=

U

2

R

表示出R₄消耗的功率为③式；再用电源电压和电阻表示出电压表的示数位④式；

然后根据两次电压表示数的关系求出灯L₁的电阻值．

（3）已知电阻直接利用P=

U

2

R

即可求出_总与P_总′之比．

（1）由分析可知L₂、R₃串联后R₄与并联，又与L₁串联，开关S控制整个电路，S₁控制L₂和R₃，S₂控制R₄，电压表测量L₁两端的电压．等效电路图如图所示

（2）当开关S、S₁闭合时，如图所示三用电器串联

P₃=（[U

R1+R2+R3）²R₃=1W ①

U₁=

U

R1+R2+R3•R₁②

当开关S、S₂闭合时，如图所示两用电器串联

P₄=（

U

R1+R4）²R₄=4W ③

U₁′=

U

R4+R1•R₁④

U₁′=2U₁ ⑤

将数值代入以上公式，可解得R₁=8Ω，R₂=24Ω，R₃=16Ω，R₄=16Ω

（3）当开关S、S₁闭合时，电路消耗的总功率与开关S、S₂闭合时电路消耗的总功率之比：

P总

P′总=

U2

R总

U2

R总′=

24Ω/48Ω＝

1

2]．

答：（2）灯L₁的电阻值为8Ω；

（3）P_总与P_总′之比为1：2．

点评：

本题考点： 等效电路；欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 由实物画电路图的能力．要看清电流表是测量哪个电灯的电流，及电压表、开关的位置．

本题考查了开关断开和闭合对电路和用电器的影响，以及对电功率公式的应用．