已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6 - 知识问答

已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______．

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解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系可得 a₃+a₁₅=6，再由等差数列的性质可得 a₇+a₁₁=a₈+a₁₀=2a₉=a₃+a₁₅，由此求得要求式子的值．
由题意可得 a₃+a₁₅=6，又a₇+a₁₁=a₈+a₁₀=2a₉=a₃+a₁₅，∴a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=（2+[1/2]）（a₃+a₁₅）=[5/2]×6=15，
故答案为 15．
点评：
本题考点：等差数列的性质．
考点点评：本题主要考查一元二次方程等于系数的关系，等差数列的定义和性质的应用，属于中档题．

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