1.用数码1.2.3.4组成的没有重复数字的四位数中,能被11整除的共有( )个?

2个回答

  • 1.被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除

    所以此处只可能差为0

    1+4=2+3

    所以8种可能

    1243,4213,1342,4312,2134,2431,3124,3421

    2.被5整除余1,则末位为1或6

    被4整除余1,则为奇数

    被2整除余1,则为奇数

    所以该数字的末位为1

    则该数字为mn1

    若该数-1则为mn0

    此时,mn0能被2,3,4,5,7整除,

    被2,5整除显然可以.

    则mn0能被3,4,7整除

    被3整除则m+n为3的倍数

    被7整除且末位为0的三位数一共13个,为

    140,210,280,350,420,490,560,630,700,770,840,910,980

    其中能被3整除的一共4个,为

    210,420,630,840

    能被4整除的一共个,为

    420,840

    所以最小为421

    最大为841