（本小题满分12分）已知四棱锥的直观图和三视图如 - 知识问答

（本小题满分12分）已知四棱锥的直观图和三视图如图所示，是的中点.（Ⅰ）若 &

1个回答

（Ⅰ）证明见解析。
（Ⅱ）
（Ⅰ）由该四棱锥的三视图可知，四棱锥
的底面是边长为2和1的矩形，侧棱
平面
，且
.
∵
∴
平面
. ∴
．
又在
中，∵
,
是
的中点，
∴
．
∵
,∴
平面
．
∴
. 6分
（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，
平面
,
∴平面
平面
,且交线为
，
∴在面
内过
做
，垂足为
,
则必有
平面
1 ．连接
则
即
为直线
0 与平面
1 所成角. 8分
在
中，
．
在
中，
．
∴直线
0 与平面
1 所成角的正弦值为

相关问题