Question

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,BB1=5.求二面角D1-AC-D大小

Answer 1

作DO使AO⊥AC于O、连结D1O,

∵Rt△ADC中,AD=BC=3、DC=AB=4,∴AC=5、BD=AD*DC/AC=3*4/5=12/5,

∵D1D⊥平面ABCD,DO是斜线D1O在平面上的射影、DO⊥AC,

∴D1O⊥AC,∠D1OD是二面角D1-AC-D的平面角,

∵Rt△D1DO中,tanD1OD=D1D/DO=5/(12/5)=2.08333,

∴∠D1OD=64.36°,解毕.