Question

极坐标中两点距离公式?

Answer 1

设P1(ρ1,θ1)

P2(ρ2,θ2)

ΔOP1P2中

由余弦定理

|OP1|^2+|OP2|^2-2|OP1|*|OP2|*cos(θ1-θ2)=|P1P2|^2

(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)=|P1P2|^2

|P1P2|=√[(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)]