Question

如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于

Answer 1

大圆半径为2 则小圆M 半径为1

C为OB中点 则OC=OM=1

CD为圆M的切线 且MD=MC/2 则直角△MDC中 ∠DMC=60 则S△MDC=（根号3）/2

在三角形ADM中,AM=DM 外角DMC=60 则∠DAM=30

在△AOE中 AO=OE 则∠EOA=120 则S△AOE=根号3

则弓形AE的面积为 S(AE)=【π*2*2*（120°）/（360°）】-S△AOE=(4*π/3)-（根号3）

AD=根号3 则D到AB距离为 (根号3)/2

S△ADC=[ (根号3)/2]*AC/2=3*(根号3)/4

则阴影面积=S（半圆AB）- S(AE)-S△ADC=【2*π/3】+（根号3）/4