如图,长方形ABCD的长AB=14CM,宽BC=10CM.

4个回答

  • 如图1:一个半径为1cm的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周,求圆滚过的面积;

    四个角加起来正好是一个圆的面积+三个边长为2cm的正方形面积,所以

    圆滚过的面积

    =2*1cm*[2(AB-4*1)+2(BC-4*1)]+π*(1cm)²+3*(2cm)²

    =2cm*32cm+πcm²+12cm²

    =76+πcm²

    如图2,E.F分别为AB,CD上的点,且,AE=7分之1AB,FC:DF=2:5,一个半径为1CM的圆在长方形外侧连续从E经过点B,C滚动到点F.求圆滚过的面积.

    起点、两个角、终点加起来正好是一个半圆的面积+一个半边长为2cm的正方形面积,所以

    圆滚过的面积

    =2*1cm*(EB+BC+CF)+1.5π*(1cm)²+1.5*(2cm)²

    =2cm*26cm+1.5πcm²+6cm²

    =58+1.5πcm²